[백준, python] 4673번 : 셀프 넘버(함수)

백준 4673번 문제 풀기

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

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문제 설명

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

​

입력

입력 없음

​

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

예제 출력 1

1 3 5 7 9 20 31 42 53 64  | a lot more numbers  | 9903 9914 9925 9927 9938 9949 9960 9971 9982 9993

 

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알고리즘 및 설명 

처음에 셀프 넘버가 무엇인지를 이해하느라 시간이 좀 걸렸다.위의 내용을 토대로 정리해보면, 결국 셀프 넘버는 n과 n의 각 자리수를 더하여 만들어질 수 없는 숫자, 즉 임의의 n에 대하여 d(n)으로 return될 수 없는 숫자라는 의미이다.

 

먼저 내가 구현한 알고리즘은 아래와 같다.

 

• sunning algorithm (list 활용)

 

def d(n):
    num = list(str(n))
    asw = n
    for i in range(len(num)):
        asw += int(num[i])
    return asw

SET = list(range(1,10001))
for n in range(1,10001):
    if d(n) in SET:
        SET.remove(d(n))
    
for i in range(len(SET)):
    print(SET[i])

 

먼저 n을 입력값으로 받아 n과 n의 각 자리수를 더한 수를 도출하는 함수 d를 구현하였다.

1부터 10000까지의 숫자 중 함수 d의 출력값으로 나오는 숫자를 지우고, 마지막에 남는 숫자들을 셀프 넘버라고 부를 수 있을 것이다.

1부터 10001까지의 정수가 있는 SET이란 리스트를 생성하여 1부터 10001의 정수에 대한 반복문을 사용하여 d(n)을 SET에서 하나씩 지워나갔다. 이때 d(n)을 이미 SET에서 지운 상태에서 또 remove를 시도하면 에러가 나므로 d(n)이 SET의 원소로 있을 경우만 지우도록 조건문을 추가하였다.

 

새로운 방법을 서치해본 결과, 중복을 제거하기 위한 필터로 사용할 수 있는 set 자료형을 활용하여

구현할 수도 있었다. 이는 나중에 다른 문제 문제풀이 때 사용해보도록 해야겠다.